Desmontando el Método Racional, vía Témez

By 4 noviembre, 2014 Hidrología 9 Comments
Foto by renjith krishnan from FreeDigitalPhotos

El Método Racional lleva años siendo el método de referencia para el cálculo de los caudales de avenida… pero hay algunos aspectos del mismo que cojean un poco… 

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De hecho hace algunos meses te presenté una comparación entre el Método Racional y el Método Racional Modificado de Témez… Y precisamente, a partir de ese artículo, un amable lector aportó un comentario que se convirtió en un muy interesante (aunque breve) intercambio de e-mails sobre filosofías hidrológicas (ya sé que si fue breve fue por mi culpa, Vicente… espero poder retomarlo en algún momento!!!). Y como resultado de ese filosofar, he decidido escribir este post.

Con él no pretendo echar por tierra ni el Método Racional, ni la Instrucción 5-2-IC, ni la Norma del Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales… Dioa me libre… Sólo poner sobre la mesa que en lo referente a la hidrología en general, y al cálculo de avenidas en particular, muchas veces los técnicos nos regimos por bibliografía que se ha ido transmitiendo (álias copiando) de textos a textos y que por el hecho de ser generalizadas nos creemos de pies juntillas…

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC… MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

A partir de aquí, el debate está servido… y me gustaría que este post fuera un punto de encuentro, discusión y discernimiento al respecto, con lo que, si te apetece, te animo que una vez leído el artículo aproveches el campo de comentarios para aportar tu opinión.

El clásico Método Racional… Normas e Instrucciones

El Método Racional se trata en realidad de un método de cálculo hidrometeorológico de caudales máximos que tiene su campo de aplicación en cuencas pequeñas, las cuales se definen como aquellas cuyo tiempo de concentración es inferior a 6 horas. Este método se basa en la aplicación de una intensidad media de precipitación a la superficie de una cuenca, a través de una estimación de la escorrentía.

Su fundamento es el que se recoge en la publicación “Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales” editada por el MOPU en 1987 (y en la que participa el propio Témez), y que se desarrolla para su aplicación en España mediante el ajuste de constantes y obtención de parámetros que resuelven la uniformidad de la distribución de aguaceros reales, la determinación de coeficientes de escorrentía, la estimación del tiempo de concentración y el modelo de la frecuencia de caudales.

Esta publicación parte de la expresión original del Método Racional, que relaciona los parámetros de superficie, escorrentía e intensidad de precipitación mediante la expresión:

metodo racional

Tanto en la Intensidad como en el Coeficiente de escorrentía actúan los parámetros de Factor Regional y Coeficiente de Umbral de escorrentía respectivamente, determinados de manera gráfica según la ubicación geográfica de la cuenca a estudiar (notar que en esta Norma no se incluyen parámetros correspondientes a archipiélagos balear y canario).

Metodo racional_FR MOPU Metodo racional_BETA MOPU

En el año 90, la Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial recoge en el apartado de determinación de los caudales de avenida el método expuesto en el anterior documento… pero se introduce una primera modificación… Los coeficientes de umbral de escorrentía se actualizan, reduciéndose en las vertientes centro y sur de la Península, además de proponer valores de Factor Regional y de Coeficientes de Umbral de Escorrentía para todo el territorio español (Islas y ciudades autónomas).

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obtener hietogramas para HEC-HMS y SWMM metodo racional_coeficiente corrector umbral escorrentia

Con esta reducción del umbral de escorrentía lo que se consigue es que ésta se produzca antes, con lo que las pérdidas de precipitación son menores, los volúmenes de precipitación que fluyen en superficie sean mayores y en consecuencia los caudales recogidos.

Para demostrarlo, tomamos una cuenca de 28km2, con una Pd de 185mm, P0 de 18mm y un tiempo de concentración de 4’5h. Si ubicamos la cuenca en Almeria (con un factor regional de 11) para el primer caso el coeficiente de umbral de escorrentía es de 4, mientras que en la 5.2-IC es de 3… Los caudales obtenidos por cálculo son:

  • MOPU en 1987 = 64’4m3/s
  • 5.2-IC = 91’1m3/s

La diferencia, pues, es evidente… Se incrementa el caudal un 41%

Témez modifica el Método Racional

Y al poco de publicarse la Instrucción 5.2-IC, Témez, después de un trabajo de observación de comportamiento de cuencas, le da una vuelta de tuerca a la aplicación del método, de manera que lo convierte en válido para cuencas de 1km2 hasta 3.000km2 y con tiempos de concentración desde los 15 minutos hasta las 24 horas.

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De este modo, y basándose en el método alemán, propone una modificación del Método Racional… que presenta la siguiente expresión:

Obtener Precipitación Máxima Diaria_Temez

El cambio más significativo a primera vista es (además del nuevo valor en el cociente) la aparición de un coeficiente K, que pretende corregir el tiempo de concentración de la cuenca para tener en cuenta la variación de la precipitación neta a lo largo del tiempo.

En las entrañas de la fórmula hay un par de novedades más… una es la que recogen todas la bibliografías de referencia: el coeficiente KA que corrige la precipitación máxima diaria en función del tamaño de la cuenca, ya que a mayor tamaño de cuenca menos uniforme es la precipitación…

metodo racional_Pd

metodo racional_Ka

Pero hay otra novedad que, desconozco por qué, no se ha dado a conocer como se debiera… uno nuevos coeficientes de umbral de escorrentía aún menores… distribuidos según el siguiente mapa: 

Metodo racional_Beta Temez

Es una imagen que no se ve muy bien… de hecho no la he conseguido encontrar así como así, y me la facilitó Vicente en uno de los correos que intercambiamos… Comprobarás que la diferencia en los valores de los coeficientes es ostensible!!!

¿Que sucede entonces? Que de nuevo los caudales obtenidos con el Método Racional Modificado aumentarán si se aplican los umbrales de escorrentía menores… Si retomamos el ejemplo anterior, pero en este caso aplicando el Método Racional Modificado, de manera que el coeficiente Beta sea ahora 2’3, se obtienen los siguientes resultados:

  • Con umbrales de escorrentía del 5.2-IC (Beta=3)  = 80’8m3/s
  • Con umbral de escorrentía reducido (Beta = 2’3) = 106’7 m3/s

El caudal resultante es un 32% mayor!!!

Usamos un Método Racional Modificado… poco Modificado!!!

A la vista de lo expuesto, queda claro que si nos aplicamos en su totalidad la modificación del Método Racional nos estamos quedando a medias… Pero esto es tan cierto como que no se ha publicitado convenientemente los coeficientes de umbrales de escorrentía menores determinados por Témez…

Comentarte que en Cataluña, por ejemplo, la Guia Técnia que la Agencia Catalana de l’Aigua editó en 2006 para la realización de estudios de inundabilidad recomienda que el umbral de escorrentía se modifique con un coeficiente de valor 1’3 (creo recordar que antes era 2’3), lo cual encaja más con la distribución propuesta por Témez y no con el mapa de la 5.2-IC.

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC… MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

Me consta que en Junio de 2011 el CEDEX publicó un documento de Mapa de Caudales Máximos en los que se proponen coeficientes Beta de umbral de escorrentía que apuntan en la dirección marcada por Témez, sectorizando el territorio peninsular de cuencas interiores en 30 regiones y subregiones, con determinación de valores de Beta en función del periodo de retorno… pero de nuevo es una publicación la cual he conocido de su existencia por terceras vías y que no se ha difundido mucho…

Eso, sin entrar también a considerar que la simplificación que suele realizarse de que la duración de la tormenta de diseño sea el tiempo de concentración de la cuenca es una hipótesis no del todo muy adecuada, según un informe redactado también por Témez… pero de nuevo estamos en aquello que TODAS las publicaciones y normas se copian unas de otras, con lo que al final se convierten en procesos de cálculo extendidos… Pero de esto ya hablaré en otro post…

Teniendo en cuenta que cada vez son más frecuentes escenarios de lluvias torrenciales, con elevadas intensidades en espacios cortos de tiempo, en los que se suceden los episodios de inundaciones, es posible que los técnicos debamos hacer una acto de contricción y reflexionar si con aplicar las normas e instrucciones vigentes es suficiente…

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9 Comments

  • Marc Gil Flores dice:

    Estimado Jordi

    Lamento disentir.
    El método original tiene un coeficiente de seguridad notable.
    Los métodos más recientes mejoran el cálculo y reducen el coeficiente de seguridad (o deberían)

    Creo que el principal problema es que la gente no entiende que la hidrología es un campo de especialidad, como las estructuras o el transporte, y que de la misma forma que para dimensionar estructuras bien no es utilizar un programa y basta, para el caso de la hidrología no es utilizar una hoja de cálculo y ya. El resultado tiene que validarlo un técnico, que si se precia, debe realizar una visita al sitio y saber que está haciendo.

    Los técnicos tenemos que compatibilizar el riesgo, el presupuesto y los deseos de nuestros clientes. Ello requiere de una formación “permanente” que, los especialistas debemos tener y nos permite estar al día de estos avances. Los compañeros que llenan tablas, entonces, no estarán tan al día y cometerán imprecisiones.

    • Jordi Oliveras dice:

      Marc, muchísimas gracias por tu aportación con el comentario… Al contrario, no lo lamentes… Las comentarios sirven para aportar opiniones y puntos de vista, lo cual es el principal objetivo de este post… Ojalá tu comentario sea el inicio de un sano debate que creo necesario.
      Como muy bien comentas, la hidrología es una especialidad, y como tal hay que saber qué se está calculando… por eso mismo es curioso que siendo así, haya tantos métodos distintos para determinar un dato primordial como es el caudal de avenida.
      Es normal que las normas evolucionen, lo cual es el resultado de la primera modificación de umbrales del MOPU en la Instrucción, lo que da como resultado caudales mayores…
      Lo que no me parece tan normal es que si alguien (que ha participado en las redacciones de esas Normas) ha estudiado el método y propone actualizaciones o modificaciones, éstas sólo se apliquen en parte, y no se apliquen las que de verdad tiene más incidencia en la obtención de caudales, como es el umbral.
      Tal y como comento, en Cataluña el ACA sugiere usar un coeficiente de 1’3… pero si nos basamos en la Instrucción le correspondería un 2’5 (y en consecuencia caudales resultantes menores)… Y además, el propio Ministerio de Medio Ambiente, a través del CEDEX, publica un informe que apunta hacia los umbrales de Témez…
      En fin, ciertamente se trata de un tema que puede dar mucho de sí.
      De nuevo agradecerte tu interesante aportación al blog…
      Un saludo

    • Fernando Espejo Almodóvar dice:

      Abundando en lo que señalas Marc y como bien indicas, la necesidad de conocer adecuadamente la disciplina en la que desarrollas tu actividad, debiera hacerte lo más prudente posible antes de establecer cualquier tipo de hipótesis.

      Quizás el problema se encuentra en nuestras escuelas, y entono el “mea culpa”, por no haber sido capaces de transmitir a los futuros ingenieros el necesario espíritu crítico, que sin duda debe valorizar las decisiones que indefectiblemente ha de tomar en el ejercicio de su profesión; y por contra, hemos convertido a muchos, en meros conocedores de normas y métodos “fáciles ” de aplicar mediante simples “recetas”.

      La pregunta podría ser: ¿somos capaces de evaluar la incertidumbre de nuestros resultados?

      Un placer Jordi, poder charlar con vosotros.

  • Enrique Velasco dice:

    La zonificacion de linias de inundacion en el plan de gestion de riesgo. De inundacion reduce la utilidad del metodo a rango de las cuencas mas pequeñas. Los caudales para los periodos de retorno quedan fijados

    • Jordi Oliveras dice:

      Gracias Enrique por tu aportación.
      Ciertamente, la aplicación del método racional en principio sólo es válido para cuencas pequeñas, con tiempos de concentración menores a 6h.
      La modificación de Témez permite ampliar la aplicación del método a cuencas de hasta 3.000km2 (300ha), ampliando algo más el rango.
      Un saludo

      • Francisco José Palma Durán dice:

        El método racional modificado por Témez tiene un rango de aplicación de hasta cuencas de 3.000 km2 (300.000 Ha realmente). Si alguien ha trabajado fuera de España sabe que, cuando uno dice esto, se rien los hidrólogos intenacionales en la cara de uno. Yo salí con Euroestudios a Colombia y la normativa Colombiana (Manual de Drenaje para Cerreteras, INVIAS 2009), aunque hay aspectos en los que no estoy de acuerdo con ella, es superior a la nuestra por donde la cojas.
        Si os leeis la normativa de Bolivia, que la realizó Apia XXI, es una normativa mucho mejor a la Española y me estoy refiriendo a la 5.2 IC del 2016 que tiene fallos a mi entender horribles. Si lo que querían era mayorar los caudales, sin tener en cuenta el hidrograma triangular del que se desarrolló el método, lo único que tenían que haber hecho era dar un plano con curvas de mayoración de caudales en España. Si se sabe que en el arco valenciano, en Murcia, Almería, Málaga… y en ciertos territorios hay un grave riesgo de gota fría, no había que hacer tanta tontería que desfigurar el método racional como lo han hecho con la nueva 5.2 IC, lo único que tenían que haber sacado es un apartado de riesgo de gota fría y mayorar los caudales por el valor que se encontrara en el mapa.
        Por otro lado, si uno parte del documento del 87 del MOPU, en el que Témez explica como ha encontrado la famosa fórmula para obtener el tiempo de concetración de una cuenca, ver Apéndice A. La fórmula de Témez, esa que ha pasado a la historia de España como la fórmula para calcular el tiempo de concentración, parte de un análisis de varias formulas extranjeras. Témez se quedó al final con la formula de 1957 que dio el US Corps of Engineers. Uno, sin más que leer un poco el artículo, se da cuenta que parte de la simplificación de que la distancia del centro de gravedad de la cuenca tiene que estar en el punto medio del curso del río… pues esto ocurre 0 veces, pero bueno, es una suposición y se entiende que podría aproximarse si hablamos de un rango de 0.45 a 0.55 la longitud del río (pero primera simplificación que se debería comprobar antes de aplicar el método). Para más inri, si uno hace todas las cuentas tal cual se desarrolla en el documento del 87, el valor del factor que tiene la famosa fórmula de Témez no es 0,30, sino 0,28, esta aproximación ralizada por Temez aumenta el tiempo de concentración y, por tanto, queda del lado de la inseguridad. Esto llama la atención ya que luego hay multiples recursos dentro de su desarollo del método racional para ajustar, arriba, o abajo los caudales, lo que técnicamente llamo yo “violinazo”.
        Dado que siempre he desconfiado de la fórmula de Témez (plagio de la americana del 57, perdón adaptación), una de las veces he comprobado la falta de exactitud del tiempo de concentración en cuencas con pendientes elevadas. Os propongo tomaros una cuenca real con pendiente muy elevada, por ejemplo cualquier cuenca que esté en Tenerife. Son cuencas con pendiente casi homogenea desde cabecera hasta desembocadura, y pendientes que pueden ser del orden del 15%-20% de pendiente en el curso principal. Me podríais decir que claro, son cuencas muy concretas de una zona volcánica… pues me da igual, cogeros cuencas de cabecera de cona montañosa, o cuencas de la cordillera cantábrica que me suena no están en Tenerife y tienen pendientes muy homogeneas en gran parte de su recorrido. Cuando uno calcula el tiempo de concentración con la formula de Témez salen tiempo muy altos, de hecho, cuando comprobé la velocidad que se supone que el flujo de agua debía tener en el curso principal me salía poco más de 1m/s… algo absurdo para pendientes tan importantes. Tomé el IBER y me realicé un modelo hidrológico, y le puse al terreno el uso del suelo con más rugosidad, comprobé que la velocidad del agua era de más de 3 veces superior y el tiempo de concetración era brutalmente más bajo, es decir, la formula de Témez para pendientes elevadas no vale…
        Como otra matización, las tablas nuestras de umbral de escorrentía se obtienen de las americanas de CN. Las americanas de CN se obtuvieron para cuencas con una pendiente aproximada de un 5%, por lo que los CN hay que adaptarlos si las pendientes son diferentes. En la norma Española, adaptada de la americana, hace la distinción entre pendientes mayores a 3% y menores al 3%. Eso significa que una cuenca con pendientes de ladera del100% genera la misma escorrentía que una con pendientes de ladera del 5%… obviamente falso. Hay diversos autores que con el CN lo corrigen en función de la pendiente de la ladera de la cuenca, entre otros están Huang et al que propusieron una formula en función de la pendiente y Sharpley and Williams que usaban la pendiente y el propio CN. Obviamente, sin un conocimiento en GIS avanzado uno no puede aplicar de forma correcta estos métodos.
        Otro punto curioso es el de la humedad antecedente, aquí viene siendo un gran desconocido para muchos hidrólogos, claro usamos el umbral de escorrentía sin saber ni lo que significa, por eso lo ideal sería volver al CN y partir de ahí, no del umbral de escorrentía, que además queda modificado a gusto de la norma 5.2 IC, como dije antes, tira unas veces para arriba y otras para abajo según le guste. Si uno analiza el concepto de humedad antecedente, en España se podría aplicar CN III en gran parte de España, por muy secas que parezcan algunas provincias ya que siempre hay fechas en las que se producen precipitaciones descomunales que saturan el suelo y provocan que el terreno en la siguiente lluvia se comporte como con una humedad antecedente alta. La gente usa el CN II muy rápido.
        Lo que me resulta también muy sorprendete es que, una norma de tipo vial, sea el referente para las Confederaciones Hidrográficas. Son las Confederaciones las que tendrían que exigir el empleo de metodologías más específicas cuando se desarrollan trabajos para las mismas, pero como la gente aquí solo sabe hacer un CxIxA en las mismas confederaciones te exigen usar la 5.2 IC cuando esta llena de fallos e incongruencias… que por cierto, ni Baleares, ni Canarias están dentro de España ya que faltan gráficos para poder calcular allí… un desastre por donde se mire.
        Como consejo y ayuda para la gente, aunque yo no estudié con ellos, han sido un referente en mi desarrollo como hidrólogo con GIS, hablo de Monserrat Ferrér, Joaquín Rodriguez y Teodoro Estrela, de la Politécnica de Valencia.Tienen trabajos muy interesantes.

        • Jordi Oliveras dice:

          Francisco José, agradezco enormemente el comentario tan interesante y extenso que has compartido con nosotros. La verdad es que conocer la impresión y experiencias de profesionales que se han tenido que pelear con problemas es siempre una fuente de inspiración. Muchas gracias por tu aportación, la cual merece ser leída y analizada detenidamente.

  • Hola a todos,

    Como se ha indicado anteriormente, los modelos que se presentan únicamente ponen de manifiesto la necesidad de la especialización en la materia.

    Quizás se induce a error al lector cuando se analizan modelos de orígenes y evoluciones distintas. A continuación adjuntamos algunas reflexiones al respecto,

    1. El estudio del drenaje de carreteras en España sufre una evolución temporal marcada por los hitos siguientes:
    a. En 1965 se publica la Instrucción 5.1 I-C.
    b. En 1987 se publica la guía “Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales” del MOPU.
    c. En 1990 se publica la Instrucción 5.2 I-C.

    2. Dicha evolución ponen de manifiesto el interés de la Administración por mejorar los modelos propuestos. Los nuevos modelos sustituyen a los anteriores y los mejoran. Por ejemplo, en el preámbulo de la Instrucción 5.2 I-C se indica textualmente: «A la vista de los avances técnicos habidos en este campo de la técnica vial durante el tiempo transcurrido, la Dirección General de Carreteras ha procedido a la revisión del texto…». Por tanto, la publicación de 1987 tiene carácter supletorio sobre lo dispuesto en la publicación de 1990, y estas sobre lo que disponga el correspondiente pliego de prescripciones técnicas.

    3. Es muy importante recordar que las publicaciones anteriormente citadas recogen la evolución del método racional para el cálculo del drenaje de carreteras. El modelo se desarrolla para el análisis del drenaje de carreteras, distinto es que en el ámbito de la hidrología española se haya «estirado» su uso a otros campos. Ese «estiramiento» es responsabilidad del proyectista…. Por ejemplo, en ninguna de las publicaciones anteriores se identifica el tiempo de concentración de la cuenca con la duración de la tormenta de proyecto, etc.

    4. El método racional publicado en la Instrucción 5.2 I-C es una herramienta de diseño competente en el ámbito para la cual fue creada. Es responsabilidad del proyectista tomar las decisiones adecuadas…

    5. Existen multitud de adaptaciones del método racional diseñadas para un mejor estudio de problemas específicos:
    a. Los publicados en las ordenanzas municipales o por las empresas suministradoras. Por ejemplo: El Canal de Isabel II, etc.
    b. Los publicados por organismos de las Comunidades Autónomas. Por ejemplo, en las «Instrucciones Técnicas para Obras Hidráulicas en Galicia», donde se propone un método racional iterativo al uso del estudiado en la ETSICCP de Madrid, etc.
    c. Los publicados por organismo del Estado. Por ejemplo, en la «Guía Técnica sobre Redes de Saneamiento y Drenaje Urbano» del CEDEX, etc.

    6. En el artículo se hace referencia al método racional publicado en el «Mapa de Caudales Máximos», desarrollado por el CEDEX y la Dirección General del Agua:
    a. En la Memoria Técnica adjunta al programa informático se detalla el “multimodelo” aplicado para la elaboración del Mapa de Caudales Máximos, se incluye el método racional propuesto en dicha aplicación.
    b. Se propone el uso del método racional en cuencas de superficie inferior a 50 km2 y superior a 10 km2. El límite inferior de utilización del método racional se puede disminuir a voluntad… bajo la responsabilidad del proyectista.
    c. El método racional propuesto es el más evolucionado existente en España considerando toda la España peninsular, si bien es responsabilidad del proyectista su interpretación y uso.

    7. Finalmente, ningún proyectista debe de utilizar un modelo sin considerar su ámbito de aplicación, su rango de validez, etc. Tiene obligación de comprobar por todos los medios disponibles que los resultados obtenidos son veraces sometiéndolos a la comparación con otros modelos y con los datos de campo disponibles y recogidos por él mismo.

    Saludos y disculpen el «tostón»….

    E. Márquez
    ICCP
    http://www.emarquezia.com

    • Jordi Oliveras dice:

      Enrique, agradezco muchísimo tu aportación al debate. Ciertamente todos coincidimos en la necesidad de la especialización en la materia… por eso mismo de cuanta más información se disponga más criterios se tendrán para escoger la opción más adecuada a cada caso. Actualmente existen programas de modelización hidrológica que permiten obtener los caudales de avenida, pero muchos son los casos en los que se usa el método “tradicional”…
      Siento poder inducir a confusión al lector con tanto método… sólo pretendía resaltar la evolución que a lo largo de los años ha sufrido el método… pero se me escapa el por qué la evolución termina en la Instrucción… que sí, que se redactó para lo que se redactó… pero los ingenieros somos así de “listos” y extrapolamos su función para otros fines y somos capaces de calcular el volumen de una vaca aproximándola a una esfera…
      Partiendo de la base que todas las metodologías tienen su evolución y se mejoran con nuevas hipótesis, creo que entonces hace falta una labor de pedagogía mayor, ya que como cuento en el artículo el propio Témez propone una nueva valoración del umbral Beta que en general no es conocido, pero que sí en cambio se recoge en recomendaciones técnicas de las administraciones hidráulicas (sirva de ejemplo el del ACA, que recomienda un Beta de 1’3 cuando por el mapa del método racional debería ser 2’5), o la reformulación de intensidades de Salas…
      En fin, creo que, como he dicho antes, cuantas más herramientas e información se disponga, mejor… y más viendo como se está transformando las caraterísticas de las precipitaciones (mucho más intensas) y cómo se ha modificado en 25 años el territorio…
      Un saludo

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