¿Cuál es el diámetro óptimo de una impulsión?

Seguro que muchos habréis respondido ya a la pregunta… aquel en el que la velocidad de circulación se encuentre más o menos en 1m/s… Desde el punto de vista hidráulico estáis en lo correcto… pero desde el punto de vista de la inversión y costes: ¿cuál sería el diámetro óptimo de una impulsión?

Diámetro óptimo de una impulsión

Foto by jcbmac from Flickr

Analizar para poder decidir

Cuando se plantea la necesidad de implantar una nueva instalación hidráulica, ya sea de abastecimiento, saneamiento, riego o reutilización los primeros pasos consisten en la realización de Planes Directores o Estudios Previos para analizar las distintas posibilidades y alternativas.

Es en estas fases donde se determinará la solución que finalmente se desarrollará a nivel de proyecto constructivo. Aunque estos estudios suelen ser efectuados por consultorías o ingenierías, siempre se realizan bajo la supervisión del Organismo, Entidad o Administración competente y que después será la encargada de pagar su ejecución y su gestión.

Es por ello que en relación a la determinación del diámetro óptimo de una impulsión el factor clave para decidir no sea el estrictamente hidráulico, si no que el económico también tenga bastante peso… ¿o es que vosotros no comparáis precios cuando queréis comprar algo importante?

¿Y cómo puedo valorar cuál es el diámetro óptimo de una impulsión?

Pues si se trata de valorar y además lo mezclas con dinero, no te queda otro que recurrir a un estudio económico…

Teniendo en cuenta que por un lado tenemos el gasto que supone ejecutar la infraestructura y por otro lado tenemos el coste que representa su funcionamiento y mantenimiento, convendrás conmigo que:

  1. Si aumento el diámetro, aumenta la inversión en la infraestructura.
  2. Si aumento el diámetro, disminuye el coste energético de la instalación.

Así pues, la solución la encontraremos en el diámetro que consiga hacer mínimo el coste total, tal y como muestra el siguiente gráfico:

Diámetro óptimo de una impulsión

Muy bonito… ¿pero cómo has sacado este gráfico?

Para poder efectuar un estudio económico, uno de los métodos más conocidos es el VAN (Valor Actual Neto) en el que se hace un balance entre inversión del proyecto (incremento en inversión que supone usar el diámetro inmediatamente superior) y los flujos de caja (cobros como ahorro energético y pagos como mantenimiento de las instalaciones). Si el VAN es mayor que 0, el diámetro analizado es más rentable que el anterior con el que se le comparó.

Como quizá este método te haya confundido aún más, te voy a dar una buena noticia: el gráfico que has visto está hecho con un método más casero que no tiene en cuenta ni los ratios de inflación, y que se limita a evaluar la inversión y los costes anuales fijos y variables… económicamente hablando, el diámetro óptimo de una impulsión será aquel que minimiza el gasto total.

Y ahora el método

El método de estudio es muy simple y consta de los siguientes pasos:

  • Datos. Para empezar los datos que se necesitan son:
    • Características geométricas: longitud, altura geométrica a salvar, material de la tubería, su coeficiente de rugosidad, y un porcentaje de estimación de las pérdidas locales respecto a las lineales (recuerda que se trata de estudios previos)
    • Características hidráulicas: esta es fácil… el caudal.
    • Características de la instalación: años de servicio, horas de funcionamiento al año de la impulsión y el precio del kWh.
  • Cálculos hidráulicos. Escogiendo un rango de 4 o 5 diámetros que permitan a la instalación funcionar entre 0’5m/s y 3m/s, se procede a calcular las pérdidas de carga totales que se producen en cada uno de ellos.
  • Coste de inversión I. Se diferencia entre costes de inversión de instalación de la tubería y costes de inversión en el bombeo.
    • Inversión en tubería (I1): consultado en catálogo el precio €/ml de cada diámetro, podemos conocer el coste de la tubería y estimar los costes de colocación, obra civil y valvulería como un porcentaje del coste de la tubería… sumando todos los costes tenemos I1.
    • Inversión en bombeo (I2): una vez obtenida la altura manométrica de la impulsión (geométrica+pérdidas) podemos estimar las potencias (hidráulicas y eléctricas) necesarias de los equipos. A partir de éstas, obtener precios de equipos por catálogo (o estimarlos a partir de la potencia eléctrica) y estimar los costes de cuadro eléctrico, calderería y valvulería como porcentaje del coste de los equipos.
    • El coste de inversión total I = I1 + I2
  • Costes anuales. Se dividen en costes fijos y variables:
    • Costes fijos (A1): los relativos a la amortización anual de la inversión, a lo largo de sus años de servicio y aplicando una tasa de interés anual.
    • Costes variables (A2): el mantenimiento de la instalación (estimado como un porcentaje de la inversión) y el coste de la energía consumida por los equipos.
    • El coste anual total A = A1 + A2

Una vez obtenidos todos los costes, resultará que el menor coste de inversión normalmente se da para el menor diámetro del rango estudiado, mientras que el menor coste anual lo ofrecerá un diámetro que proporcione una velocidad de circulación de 1 m/s.

Pero sumando ambos costes, es muy probable que el diámetro óptimo de una impulsión económicamente hablando sea uno intermedio entre los dos anteriores…

Entonces… ¿con que diámetro óptimo me quedo?

Pues esa vendría a ser la pregunta del millón… Desde el punto de vista técnico, vuestra experiencia y buenas prácticas os harán decantar por el diámetro que permite una velocidad de 1m/s… Pero quizá quién deba costear la inversión se decante por la más económica… Como todo en esta vida, quizá lo mejor se encuentre en un término medio..

Así que si alguna vez necesitáis efectuar un estudio de diámetro óptimo de una impulsión, espero que este método sencillo os sirva de ayuda… con un simple Excel se puede realizar el estudio…

Aunque, bien pensado… Se me ocurre que si has llegado hasta el final es porque realmente estás interesado en cómo calcular el diámetro óptimo de una impulsión… Así que como deferencia a tu atención… Venga… Pincha aquí y podrás descargarte el Excel de cálculo… Eso sí, sólo te pido una de estas cosas a cambio:

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Sea cual sea tu elección… Muchas gracias!!!!

PP: si además quieres ver un tutorial sobre el funcionamiento de este Excel, encontrarás un vídeo en el canal de Youtube de HidrojING

15 Comments

  • David dice:

    Buenos días y enhorabuena por el blog

    Me he descargado la hoja excel del DN optimo, pero me surge una duda. En el apartado de características geométricos aparece el parámetro C al cual se le da un valor de 145. Que es este parámetro?

    Gracias y un saludo

    • JOF dice:

      Hola David! Muchas gracias por visitar el blog, suscribirte y participar en él…

      Espero que el Excel te sea de utilidad… y respondiendo a tu pregunta: para efectuar los cálculos hidráulicos de pérdidas de carga de la impulsión he usado la fórmula de Hazen Williams… esta fórmula requiere indicar un coeficiente, que es esa C sobre la cual preguntas, que se relaciona con el material de la conducción y su rugosidad… Podras encontrar una tabla de valores de C (además de otras fórmulas de pérdidas de carga) en http://www.miliarium.com/Prontuario/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.asp

      Un saludo,

  • David dice:

    Muchas gracias.

    ya tengo olvidada la hidraulica….

    Saludos

  • marioE dice:

    Una consulta de que libros te as basado para sacar las gráficas del diámetro económico ?

  • arturo de la cruz dice:

    como bajo en exel el calculo de golpe de ariete

  • Nicher dice:

    Buen dia, he revisado el excel y me parece muy interesante la simplicidad con la que lo manejaste. Tengo dos consultas,

    1. Para el cálculo de costo total de instalación del equipo de bombeo usas una formula en función de la Potencia instalada (Pi) la cual es : k*Pi(Pi)^a, donde colocas k=911.41 y a=-0.5132. ¿De donde sacas estos valores?, en internet he encontrado una formula similar: k(Pi)^a con otros valores para (a y k), podrías indicar la bibliografía de donde obtuviste estos valores?

    2. En la explicación indicas que la tabla Costo vs Diametro optimo la obtienes de los gastos de inversión anual y los gastos de energía anual y el total anual pero cuando reviso el excel utilizas para construir la tabla los gastos de inversion total sin aplicarle el factor de amortización para obtener el valor anual, es correcto esto?

    Gracias por tu ayuda y por compartir tu experiencia con nosotros.

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola, gracias por tu visita al blog y por tu comentario.
      El Excel se basa en una hoja de cálculo que ya existía como tal en donde trabajaba para evaluar instalaciones… se trata este Excel de una edición “tuneada” del original… Seguramente haya otras formulaciones para calcular el coste estimado de la bomba… Sería un buen ejercicio poder comparar los resultados de las dos fórmulas que indicas.
      Por lo que creo recordar, en los costes anuales se obtiene sumando los costes variables y la amortización (coste fijo)
      Saludos

  • silvia dice:

    buen dia, acabo de suscribirme a su página, voy a tener el privilegio de checar su programa y utilizarlo para unos cálculos que realizaré, posteriormente le realizaré mis comentarios pertinentes

  • Alberto dice:

    Hola Jordi Gracias por compartir ésta información con la comunidad me gustaría disponer de la hoja Excel como comparativa economica en mi proyecto fin de carrera. Salu2 cordiales.

  • GIANMARCO WILMER dice:

    NO PUEDO DESCARGAR EL EXCEL.

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