El cálculo de caudal de avenida en España… Método Racional vs Témez (Racional Modificado)

metodo racional_

Para el cálculo de caudales de avenida en España, se usa principalmente el método racional propuesto en la Instrucción 5.2-IC… pero también existe una evolución del mismo: el método racional modificado de Témez… vamos a hacer un pequeño ejercicio comparativo.

metodo racional_

Foto by Suvro Datta from FreeDigitalPhotos

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC… MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

Así, si quieres estimar los caudales de avenidas asociados para distintos periodos de retorno puedes basarte en la formulación estricta que se indica en al Instrucción 5.2-IC, denominada formalmente como método hidrometeorológico y conocido con su alias de método racional, o bien decantarte por el resultado del estudio que el profesor J.R. Témez realizara sobre el propio método racional después de experimentar en una gran cantidad y variedad de cuencas aforadas. Para empezar, aquí tienes la ecuación para cada uno de ambos métodos:

 
Método Racional Método Témez
metodo racional Obtener Precipitación Máxima Diaria_Temez

A simple vista parecen casi iguales, pero en su interior es donde atesoran las diferencias… si te apetece, te invito a acompañarme en el siguiente ejercicio de comparación…

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC… MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

El método racional vs el Método Racional Modificado de Témez

Ámbito de aplicación

Ambos métodos están pensados para cuencas no muy extensas… sus limitaciones son:

Método Racional Método Témez 
Tiempo de concentración de la cuenca (Tc) < 6h  0’25h < Tiempo de concentración de la cuenca (Tc) < 24h
1km2 < Área de la cuenca (A) < 3.000km2

Obtención de parámetros y variables

Para la estimación de los caudales de avenida, es necesario valorar una serie de parámetros y variables que, mira tú por donde, presentan la misma representación simbólica, aunque detrás de ella el valor sea distinto… de hecho, ¿cómo iba a poder hacer un post de comparación si fueran exactamente iguales en todo?

C, coeficiente de escorrentía

El coeficiente de escorrentía permite valorar en qué grado el terreno de la cuenca es favorable o no a la formación de escorrentía superficial a partir de la precipitación caída… es precisamente en este coeficiente donde se encuentra la primera diferencia entre ambos métodos de estimación de caudales… primero, un vistazo a las fórmulas.

                            Método Racional                              Método Témez
metodo racional_C metodo racional_C Temez

En ambas fórmulas se relaciona Precipitación Máxima Diaria (Pd) con Umbral de Escorrentía P0, de manera que sólo se produce escorrentía en caso que la Precipitación Máxima caída (en mm) supere el Umbral de Escorrentía (en mm), es decir, aquella cantidad de lluvia que el terreno es capaz de infiltrar. Aparentemente las fórmulas son idénticas, expresadas con una ligera variación…

Y es que efectivamente, en ambos casos el valor de umbral de escorrentía Pse modifica mediante una variable β que lo incrementa, obteniendo un umbral corregido P’0… la valoración de esta variable β recoge la variabilidad regional de humedades del suelo al inicio del aguacero, y depende únicamente de la ubicación de la cuenca de estudio según el siguiente gráfico (clica en él para agrandar)

metodo racional_coeficiente corrector umbral escorrentia

Comentar que en este post me centro en la comparación de métodos… en un próximo post ya trataré el cómo obtener ese valor de P0 ponderado por áreas de tipos de suelo.

Así pues, si en ambos métodos el umbral de escorrentía corregido P’toma el mismo valor, lo que marca la diferencia es la valoración de la Precipitación Máxima Diaria Pd según el tamaño de la cuenca, que en el caso del Método Racional Modificado de Témez se corrige en un coeficiente P’d si la cuenca es mayor a 1km2:

metodo racional_Pd

metodo racional_Ka

De este modo, cuando las cuencas son mayores de 1km2 (lo cual es bastante habitual) el valor de la Precipitación Máxima diaria corregida P’d será menor que Pd, con lo que el coeficiente de escorrentía C será distinto para cada Método. [hr]

Intensidad Media de precipitación

Esta variable es casi idéntica para ambos métodos de estimación de caudales de avenida, y representa el valor medio de la precipitación caída sobre la cuenca según el periodo de retorno considerado y en función del tiempo de duración de la misma, el cual se suele tomar como el tiempo de concentración de la cuenca.

La única diferencia entre ambos métodos es el valor de Precipitación Máxima diaria que se use, que en el caso del método racional será Pd y en el caso del Témez será el corregido P’d. De este modo, las ecuaciones de referencia para la obtención de la Intensidad Media para cada método son:

Intensidad Media de precipitación Intensidad Media Diaria
metodo racional_I metodo racional_Idmetodo racional_Id Témez
Relación de intensidades Tiempo de concentración
metodo racional_I1 metodo racional_Tc

La relación de intensidades, entre intensidad horaria y diaria depende también de la ubicación de la cuenca en estudio, a partir del siguiente gráfico (clica en él para agrandar)

obtener hietogramas para HEC-HMS y SWMM

De este modo, la Intensidad es una variable diferenciadora entre ambos métodos… además existen unas variaciones en la fórmula para valorar esa Intensidad Media (mediante Ferrer o Salas, por ejemplo)… pero me permitirás que este aspecto sea también objeto de un post en particular…[hr]

Área de la cuenca

La única variable que no influye en la variación de resultado según el método porque, a no ser que seamos nosotros que nos equivoquemos al entrar un dato, el área de la cuenca no variará en nada según escojamos usar uno u otro método [hr]

Coeficente K

Aquí se encuentra otra importante diferencia entre ambos métodos, ya que si bien tanto uno como otro representan el coeficiente con la misma letra K, su significado es completamente distinto según el método considerado.

Para el Método Racional, K es un coeficiente usado para tener en cuenta el aumento del 20% sobre el caudal que representa la punta de precipitación, y es función de las unidades en que se exprese el Área de la Cuenca y el Caudal a obtener, según las siguiente tabla.

metodo racional_coeficiente K

Para el Método Racional Modificado de Témez, K es el coeficiente de uniformidad que pretende corregir el tiempo de concentración de la cuenca para tener en cuenta la variación de la precipitación neta a lo largo del tiempo, a partir de la siguiente ecuación:

metodo racional_K[hr]

De estas comparaciones entre variables que intervienen en la estimación de caudales de avenida se desprende que, además de la ecuación en sí, la característica que determina las diferencias más significativas no es más que la geometría de la cuenca, ya que:

  • si la cuenca tiene una superficie mayor a 1km2 (y menor a 3.000km2), el valor de la Precipitación Máxima Diaria (Pd) se ve reducidoA mayor Área de Cuenca, menor es el valor de P’d, y en consecuencia menor es el coeficiente de escorrentía C y la Intensidad Media de precipitación I
  • si la cuenca es muy llana, es decir la relación entre longitud y pendiente es muy elevada, el tiempo de concentración de la cuenca es alto, con lo que su coeficiente de uniformidad K se ve aumentado

¿Y qué influirá más en la variación de la estimación de caudales? ¿el tamaño de la cuenca o su pendiente? Pues, de nuevo, me permitirás que esto lo desarrolle en otro post…

Ahora hagamos un ejemplo para terminar la comparación

No quería dejar este post sin plasmar con un ejemplo las diferencias en los resultados de la estimación de caudales de una cuenca en función del método empleado…

Para la realización de este ejemplo y sus cálculo he usado una aplicación en Excel sobre estimación de caudales por el método racional… Excel que está disponible para los suscriptores del blog… Si ya eres suscriptor lo habrás recibido en un correo… si aún no lo eres, no esperes más y pincha AQUÍ para convertirte en uno y poder conseguir este Excel

Los datos que usaré en el ejemplo se centran en una cuenca de la provincia de Castellón, y son los siguientes:

  • Área de la cuenca = 28 km2
  • Longitud de cauce principal = 13’7 km
  • Pendiente = 0,0233 m/m
  • Pd = 185 mm
  • P0 = 18 mm

A partir de estos datos, y teniendo en cuenta la ubicación de la cuenca, que nos determina un coeficiente β de 2’75 y una relación I1/Id de 11’25, los caudales resultantes son:

Método Racional Método Témez
101’3 m3/s 90’5 m3/s

Es decir, con el Método Racional se han obtenido un resultado del orden de un 10% mayor que con el Método Témez… Ahora bien ¿qué método escoger? ¿cual es más fiable? No voy a ser yo quién te diga: usa este método o usa el otro… Pero una cosa está clara, el Método Racional ofrecerá mayores caudales que el Método Témez (en mayor o menor proporción en función de las características hidro-morfo-pluviométricas de la cuenca)

Con todo y con ello, yo personalmente me quedo con Témez… ¿por qué? Pues básicamente por dos razones

  • Porque el abanico de cuencas que cubre está mucho más definido y acotado, tanto por tiempos de concentración como por tamaño (recuerda que el Método Racional queda restringido a tiempos de concentración menores de 6h, sin entrar en considerar la superficie de la cuenca)
  • Porque si alguien dedicó parte de su tiempo a investigar sobre el asunto para obtener un método modificado a uno existente, es porque éste no le acabaría de convencer… ¿no crees?

Y para terminar, el vídeo de explicación de funcionamiento del Excel de estimación de caudales mediante Método Racional (tanto original como Témez)… recuerda que también lo puedes visualizar en el canal de HidrojING en YouTube

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54 Comments

  • Este calculo, como su nombre lo indica: “Método racional y Témez para estimación caudal de avenidas en España” solo es aplicable al lugar que se menciona (avenidas en España)? podría utilizarlo para otro lugar cuyas características cambien del lugar de estoy para el que fue creado?
    Muchas gracias,
    Saludos

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Sandra, gracias por tu aportación al blog en forma de consulta.
      La formulación del método racional (modificado o no) incluye una serie de parámetros… coeficiente de escorrentía (C), Intensidad de precipitacion (I), Área de la cuenca (A) y coeficiente K… De todos ellos, el que difiere en su método de obtención es la Intesidad… ya que en España se usa una formulación específica.
      Dicho esto, el método racional puede usarse en cualquier lugar, sólo que habrá que adaptar el cálculo de los parámetros al marco geográfico donde se va a aplicar… es decir, puede usarse el método racional mediante una intesidad obtenida mediante curvas IDF, por ejemplo.
      Un saludo.

  • Bladimir Salcedo dice:

    Apreciado Jordi,

    Vivo en Colobia, siempre he usado el mètodo del SCS y a la fecha me ha ido muy bien. Quiero saber de que manera podria calcular la relacion I1/Id en colombia.

    Gracias

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Bladimir…
      La relación I1/Id no es más que la relación de una intesidad de precipitación caída en una hora con respecto la intensidad media diaria. Para ello, disponer de las curvas IDF es lo que puede permitir encontrar dicha relación.

  • […] en el que diseccioné las expresiones para conocerlas a fondo y descubrir sus entresijos… Al final del post (el cual fue el más leído del mes y te invito a visitar) comprobamos mediante un ejemplo los […]

  • Victor Tolos dice:

    Buenos días Jordi, estoy realizando el calculo hidrológico de varias cuencas algunas con una superficie muy inferior a 1 km2 (del orden de 0.011 km2) el método de Temez es igualmente aplicable supongo porque se van aplicando factores correctores por superficie. Gracias.

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Victor. Entiendo que sí… que en casos de cuencas tan pequeñas el método más válido es el Método Racional y por extensión el Modificado de Témez.
      En este caso, también te aconsejo que uses la reformulación de Salas para el cálculo de las intensidades… encontrarás más información en un post que publiqué hace cosa de un mes…
      Un saludo.

  • Bladimir Salcedo dice:

    Apreciado Jordi,

    El factor beta de corrección de Po puede ser obtenido de alguna manera para Colombia?

    • Jordi Oliveras dice:

      Bladimir… Desconozco si existe para Colombia algún factor de corrección de Po… Siento no poder ayudarte en ese aspecto.

  • Vicente dice:

    Para aplicar el método de Temez, debería utilizarse un mapa de coeficientes correctores del umbral de escorrentía (Beta), distinto del que viene en la Norma. Los valores de Beta en este mapa son inferiores a los de la norma, por lo que con la aplicación de este mapa (que nunca fue oficial), los caudales obtenidos son superiores. ¿Conoces este mapa?, ¿Qué opinas al respecto?

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Vicente.
      Encantado de poder contar con tu aportación sobre este tema. Personalmente, siempre me he regido por la formulación de la Norma, con los coeficientes Beta que muestro en el post, y ahora mismo no caigo sobre la existencia de otros valores de coeficientes…
      ¿Te importaría poder indicar o añadir un enlace sobre ello? Creo que sería interesante poder dedicar un post sobre el tema.
      Un saludo

  • Jaime Chuchon dice:

    Muy buen aporte Jordi, ahora las cosas mas claras.

  • Cristy dice:

    Hola! me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, cómo lo puedo hacer? muchas gracias!!

  • Erwin dice:

    me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, cómo lo puedo hacer? muchas gracias!!

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Erwin, gracias por suscribirte y formar parte de la comunidad de HidrojINGers!
      Te he enviado un e-mail… revisa tu bandeja de entrada.

  • jorge dice:

    Saludos me gustaria saber que diferencia arrojan los datos de temez y chow

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Jorge,
      Témez es una modificación del método racional, pero desconozco el método de Chow… Por lo que sé Ven Te Chow fue quién escribió un par de libros de referencia en la hidráulica e hidrología, entre ellos el libro de Hidrología Aplicada en el que se recogen diferentes métodos de obtención y cálculo de caudales de avenida.
      Saludos

  • kobi dice:

    hola, podras facilitarme el archivo excel ,gracias

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola kobi,
      gracias por suscribirte y unirte a la comunidad de HidrojINGers!
      Te he enviado un e-mail… revisa tu bandeja de entrada!

  • Walter Garcia dice:

    Hola…..tengo que realizar el calculo del caudal pico por el Método racional…pero he encontrado en Internet la misma formula con algunas variaciones y no se cual aplicar. Q=C*I*A….Q=C*I*A/K…Q=0.287*C*I*A….Q=C*I*A/3.6….Q=C*I*A/360….etc. Tengo los datos del área de la cuenca y las curvas IDF…pero no se como interpretarlas para obtener el dato de la Intensidad. Podrías por favor explicarme….soy de Colombia. Muchas gracias!!!

  • Walter Garcia dice:

    Hola…soy de Colombia y tengo dos inquietudes…..He encontrado en libros y en la red varias formulas del Metodo Racional y no se cual aplicar….me refiero a…(Q=C*I*A……..Q=C*I*A/K………Q=C*I*A/3,6….Q=C*I*A/360…..Q=0.287*C*I*A….etc)….cual debo usar? Ademas debo realizar el calculo del caudal pico por este método y cuento con el dato del área de la cuenca en Ha…..y las curvas IDF de una estación, pero no se como interpretar las curvas para hallar el dato de la Intensidad…podrías explicarme por favor. Muchas gracias!!

  • Hola….soy de Colombia y tengo dos inquietudes. Tengo que calcular el caudal pico por el Método Racional y he encontrado en textos y en la Red la misma formula pero con varias modificaciones….me refiero a….(Q=C*I*A….Q=C*I*A/k……Q=C*I*A/3,6…..Q=C*I*A/360……Q=0.287*C*I*A…etc)….cual de todas estas debo usar y ademas solo cuento con el dato del área de la cuenca (Ha), y una gráfica de curvas IDF, pero no se como interpretarlas para obtener el valor de I. Podrías explicarme por favor…..muchas gracias

  • Isaac dice:

    Hola Jordi, he visto la explicacion y me parece muy buena. Soy nuevo y me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, cómo lo puedo hacer?
    Gracias de antemano.

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Isaac,
      gracias por suscribirte y unirte a la comunidad de HidrojINGers!
      Te he enviado un e-mail… revisa tu bandeja de entrada!

  • Jesús Rosino dice:

    Buenas tardes:
    Aplicando la hoja de calculo facilitada: para una cuenca con pendiente del 12% y un tiempo de concentración de algo mas de una hora y Periodo de retorno de 500 años, resulta un coeficiete de escorrentia de 0.10; me parece muy bajo y poco creible; que justificación puede tener?.

    Por otro lado: el caudal de escorrentía es muy sensible al umbral de escorrentía; segun suelo de clase b o c, puede pasar de 12m3/s a 2 m3/s; ¿No se deberían hacer granulometrías para verificar la textura del suelo?, o es suficiente con considerarlo a ojo.

    Un saludo y muchas gracias

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Jesús.
      El coeficiente de escorrentía C no del tiempo de concentración. Sólo depende de la precipitación media diaria según el tiempo de concentración y del umbral de escorrentía (que a su vez es función del tipo de suelo y su pendiente). Un valor muy bajo de C puede deberse en este caso a suelo poco permeable (Po muy bajo de tipo de terreno D) y que con una pendiente grande ofrece un resultado de C pequeño.
      Efectivamente, Po es sensible al tipo de suelo… a través de mapas geológicos se puede consultar el tipo de suelo y en consecuencia extrapolarlo a su tipo de impermeabilidad.
      Saludos

  • MARTHA IRENE CARARSCO TERÁN dice:

    me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, cómo lo puedo hacer? muchas gracias!!

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Martha Irene! Me alegra saber de ti… Tener noticias de HidrojINGers veteranos como tú, que te uniste hace casi año y medio a la comunidad es siempre agradable.
      Te he enviado un e-mail… revisa tu bandeja de entrada!
      Un saludo.

  • Buenas tardes Jordi, estoy realizando un trabajo donde he calculado el caudal por el Método Racional y posteriormente lo he comparado con el que me sale para cada subcuenca del SWMN. No debería dar valores aproximados???Porque a mi me salen con un gran desfase entre ambos-

    Saludos

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola Javier… lo lógico es que te haya dado diferente, ya que los métodos de cálculo son muy diferentes.
      SWMM entiende cada cuenca como una especie de depósito no lineal, y una vez descontada la retención (lo que vendría a equivaler al Po) calcula el caudal de salida por Manning.
      Saludos

  • Javier dice:

    Hola Jordi, de cara a la elaboración de un proyecto fin de carrera estoy muy interesado en calcular el volumen necesario para un tanque de tormentas. Sería posible utilizar alguno de los dos métodos (Témez o racional) para calcular el volumen? En caso contrario que me recomendarías para obtener el volumen? Estoy un poco perdido y la verdad es que no consigo encontrar ningún ni ninguna norma que aborden específicamente este asunto.

    Muchas gracias,
    Un saludo

  • Javi dice:

    Hola,

    Me gustaría recibir el excel,

    Un saludo.

    • Jordi Oliveras dice:

      Hola. Los aplicativos en Excel se encuentran disponibles sólo para los suscriptores… revisa tu bandeja de entrada, encontrarás un e-mail con más detalles al respecto. Saludos.

  • Javier dice:

    Muchas gracias por tu respuesta Jordi, según he consultado en ese enlace el método que propone se basa principalmente en una aproximación proponiendo un caudal por hectárea de cuenca.

    Por otro lado en las normas del Canal aunque hacían referencia al tema tampoco proponen ningún método para obtener este caudal.

    En un primer momento había pensado en aplicar el método de Témez para calcular el díámero del colector que sería necesario para recoger todo el caudal de la cuenca y que posteriormente ese colector fuese la entrada al tanque de tormentas, de tal manera que multiplicando ese caudal por un tiempo concreto (por ejemplo 20 minutos) obtuviese un volumen, aunque como bien comentas al tratarse de las primeras escorrentías no se si ese sistema sería adecuado.

  • David dice:

    Hola Jordi,

    artículo me gustó mucho, y os haría una propuesta a la luz del nuevo artículo de la actual 5.2-IC.

    Creo que sería fantástico compararlo en la misma medida la nueva norma con estos dos métodos.

    Saludos

  • Samuel dice:

    Hola Jordi,
    Cada vez con más frecuencia me encuentro proyectos en los que es necesario diseñar “Estructuras de caída escalonadas”, es decir lo que también llamamos bajantes escalonadas, con el fin de dar solución a vaguadas a media ladera o que están colgadas sobre un desmonte.
    Veo que hay un gran vacío sobre este tema y no encuentro en ningún sitio un método debidamente desarrollado.
    Algunas publicaciones hablan de autores que han experimentado sobre este tema como son los profesores OHTSU, YASUDA o CHANSON, pero no encuentro en ningún sitio sus métodos debidamente desarrollados, es decir unos ejemplos que nos permitan crear a partir de ellos unas hojas de cálculo.
    Hablando con algunos compañeros veo que a menudo se confunde un “cuenco amortiguador” con una “bajante escalonada”, y creo el método de cálculo no debe de ser el mismo, pues un cuenco amortiguador es “1” cuenco y una bajante escalonada cuenta con mas de “1” escalón.
    Me sería de gran ayuda tu opinión y no digamos ya si existiese alguna hoja de cálculo debidamente desarrollada que explicase el método empleado.
    Gracias por tu gran aportación a este mundo de la hidrología.

  • Victor dice:

    Jordi no se como descargarme el excel, por favor lo necesitaria

  • Victor Criado dice:

    Buenas tardes he intentado ponerme en contacto con usted para buscar la manera y descargar la plantilla excel, pero veo que no hay manera, me gustaría que me indicase como hacerlo. Un saludo.

  • LIZ dice:

    BUENAS NOCHES
    Me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, cómo lo puedo hacer?
    Muchas gracias!!

  • Me puedes decir donde descargarme la Hoja de excell?

  • Ignasi Miralles dice:

    Hola,

    Para el cálculo de drenaje de carreteras uso el método racional. Al principio del proyecto era una calle a nivel, con sección en V, con un pendiente transversal de 2% i longitudinal del 0,2%. El calado estaba limitado a 0,04m y con estas características (con un Manning, la correspondiente intensidad asociada al Tr, etc) tenía un caudal máximo de 13.2l/s, que podía ir por la sección cumpliendo el calado mpaximo. Este caudal se me producía cada 65 metros de calle, por lo que esta era la distancia donde debía situar mi elemento de drenaje (suponiendo que era capaz de drenar la totalidad de los 13,2l/s)

    Ahora la sección ha cambiado, los pendientes siguen siendo los mismos pero en vez de estar el punto bajo en el centro (sección en V) està en un lado (media V, osea \|, me explico?)

    El calado sigue limitado a 0,04m, por lo que el área se ha reducido a la mitad (he pasado de una V a media V). El caudal máximo que cumple con el calado, hechos los correspondientes cálculos, también (o casi, pero la diferencia es de solo 0,2l/s). Así pues, ahora el caudal máximo que puede circular por la calle es 6.5 l/s (aprox 13.2/2 l/s).

    Hecho esto, quiero ver que tramo de calle me produce dicho cabal, y habiéndose reducido este a la mitad (de 13 a 6.5l/s) suponía que la distancia del tramo también sería la mitad (65 a 32.5m), pero resulta que después de introducir los nuevos valores en la ecuación del método racional, osea la intensidad asociada al nuevo Tc (producido por un cauce de 32.5 con su correspondiente desnivel) i el área de aportación (32.5*ancho calzada), el cabal producido es superior al esperado.

    Osea, dos tramos de 32.5m de calle producen mas caudal punta que un solo tramo de 65m. O dicho de otro modo, dos tramos de 24m producen el mismo caudal que uno de 65m.

    Que explicación hay detrás de esto y que caudal debería usar? Porqué si divido la calle en tramos mas pequeños el caudal aumenta?

    Muchas gracias por la atención y por los artículos del blog, son de gran ayuda.

    Un saludo,

    Ignasi

  • RAMON dice:

    Buenas tardes,
    Enhorabuena por tu excelente blog. Tus explicaciones son muy útiles. Me suscribí a tu página y me interesaría recibir tu aplicativo del método racional. si es posible.
    Gracias por tu atención

  • jose angel martin dice:

    Buenos días!!

    Me acabo de suscribir a la página, y me gustaría poder obtener el excel para el cálculo de caudal, ¿cómo lo puedo hacer?

    Muchas gracias!! Y enhorabuena por sus aportes, son muy útiles y completos.

  • javier dice:

    ;( no me llega la contraseña para suscribirme

  • José Ángel dice:

    Hola Jordi;

    Antes que nada darte la enhorabuena por tu trabajo. Me he subscrito a tu blog pero no sé como acceder a tu excel. No sé si aún sigues activo. ¿Si lo estuvieras podrías decirme como acceder a él?

    Un saludo y gracias de antemano

  • ruben dice:

    Buenas tardes, estoy intentando descargar el excel y no lo consigo… podría ayudarme?

    Gracias y un saludo.

  • Alba dice:

    Buenos días,
    Me acabo de suscribir, todavía se puede obtener el excell de cálculo?
    Gracias

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