Unas curvas hidráulicamente sugerentes

Curva hidráulica

Con este título quizá pienses que en este post te muestre imágenes de modelos exuberantes en situaciones “húmedas”… pues sí y no… porque sí que te voy a enseñar imágenes de modelos, pero de curvas (y no con curvas)… y es que unos posts del blog Estructurando, de Jose Antonio Agudelo y David Boixader, me han inspirado para presentarte… Tres curvas hidráulicamente sugerentes!!! Y cuando digo hidráulicamente sugerentes, quiero decir que se pueden encontrar en infraestucturas donde el agua presenta un papel predominante: viaductos y presas… ¿Quieres saber cuáles son?

Curva hidráulica

Curva hidráulica Perfil Creager

Seguro que has visto muchas veces esta curva, incluso sin darte cuenta… Cada vez que miras a una presa o embalse la has podido ver. Y es que este perfil de curvas hidráulicamente favorecedoras conforma la mayoría de perfiles de aliviaderos y vertederos.

Esta curva o perfil tiene como objetivo el de acompañar el agua que rebosa y desagua por los aliviaderos, de manera que se reduzca al máximo los efectos negativos que una salida descontrolada podría ejercer sobre los paramentos de la estructura ya que entonces se producirían oscilaciones de presión sobre los paramentos que o bien los erosionan (si las presiones son positivas) o los desconchan (si son negativas).

Con la presencia del perfil Creager el agua se desliza “suavemente” por la superficie del aliviadero, ya que este sigue la trayectoria de la curva que trazaría la lámina de agua cayendo a lámina libre, consiguiendo una presión sobre el paramento ligeramente positiva, pero muy pequeña…

¿Y cómo se representa esta curva?

Como te he comentado antes, la curva intenta seguir la napa de agua que, con un espesor de un metro en cabeza, se produciría en caída libre… pero de manera que se desarrolla desde la “rasante” inferior hacia la “rasante” superior, con lo que se asegura que NUNCA haya presiones negativas… La representación gráfica es la siguiente:

Curva hidráulica_Creager

Numéricamente, la curva puede obtenerse a partir de los siguientes parámetros adimensionales, para una franja de agua de 1m de espesor, con lo que sólo hay que efectuar los escalados necesarios para adaptarlos a otros espesores de lámina de agua en cabeza del perfil.

Curva hidráulica Creager Tabla

Curva hidráulica Perfil USBR

Podríamos decir que este perfil es una simplificación del perfil Creager, desarrollado por la US Bureau of Reclamation. Se trata de un perfil obtenido mediante arcos de circunferencia.

La idea es la misma que para el Perfil Creager, pero en este caso la curva hidráulica resultante es mucho más tendida, con lo que para una misma caída de agua se necesita mucha más distancia de desarrollo. Con todo se trata también de una curva muy empleada en aliviaderos de presas.

Pero para definirla, aunque se trate de una “simplificación”, no se obtiene de manera inmediata… ya que se trata de una sucesión de curvas cuyos radios son proporcionales a la altura de lámina de agua en la cabeza del perfil, desde 0’021 veces la altura hasta 12 veces ya en descarga. Todo según el siguiente esquema:

Curva hidráulica USBR esquema

Pero si intentas dibujarla “a pelo” te puedes volver loco… para ello se utilizan una serie de gráficos y ecuaciones para facilitar su definición… aquí las tienes (clic para agrandar miniaturas):

Curva hidráulica USBR esquema definicion Curva hidráulica USBR grafico 1 Curva hidráulica USBR grafico 2 Curva hidráulica USBR grafico 3

Curva hidráulica de Jukovski

Esta curva es posible que por el nombre no la conozcas, pero también te aseguro que la has visto más de una vez… sobretodo si has cogido un avión o has visto alguno... fíjate en la siguiente forma:

Curva hidráulica_Jukovski

¿No te recuerda a la sección de una ala de avión? Pues si tiene esta forma es porque sus curvas presentan una forma aerodinámica que no provocan perturbaciones en el flujo. Por eso se trata de una curva que suele usarse cuando hay que permitir el flujo alrededor de un elemento de manera que se minimicen los efectos negativos que las perturbaciones pueden provocar.

Por esa razón se usan en los pilares que conforman las separaciones entre las aberturas de los aliviaderos de las presas (ya que por mucho perfil Creager que pongamos, si el flujo llega con perturbaciones de poco va a servir), o en pilares de viaductos… lo que pasa es que como la cola es constructivamente compleja para encofrar, lo que suele construirse es una variante con la cola cortada… pero que dirige las líneas de flujo para que no se produzca cavitación detrás de él.

Curva hidráulica_Jukovski_cortada

Su definición es básicamente gráfica, ya que se construye con dos curvas de distinto radio tangentes interiormente, a medio camino de cuyos centros se encuentra el centro de la curva hidráulica de Jukovski. El desarrollo de la curva se obtiene mediante paralepípedos a partir de radios fijados a distintos grados respecto de la horizontal.

Curva hidráulica_Jukovski_1 Curva hidráulica_Jukovski_2 Curva hidráulica_Jukovski

Referencias

La información a partir de la cual he podido componer este post se ha obtenido de:

Jukovski, una curva interesante para usar en una estructura, del blog de Estructurando

Creager, otra curva interesante para usar en una estructura, del blog de Estructurando

Aliviaderos, de las Guías Técnicas de Seguridad de Presas

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6 Comments

  • Miguel dice:

    Hola acabo como quien dice de descubrir el Blog, soy estudiante de ingeniería civil en la ETSI de Sevilla y este post me confirma que la parte de la carrera que mas me atrae , la rama de la hidráulica, es si cabe mas interesante de lo que creía. Muchas felicidades por el blog !!!

    • Jordi Oliveras dice:

      Bienvenido pues, Miguel…
      Espero que las publicaciones sigan aumentando tu atracción por el agua!!!
      Muchas gracias!!

  • Francisco dice:

    Estimado Miguel. Podrías indicar cual es el espaciamiento recomendado entre pilares para un aliviadero ?, o una fórmula para ello. Gracias.

    • Miguel dice:

      Como formula formula no hay tal para lo que tu comentas (o yo no la conozco), lo que se tiende a calcular es en coeficiente Cd de descarga del aliviadero que si depende de la disposición de las pilas y del tipo de perfil que uses. Los aliviaderos en las presas se diseñan para aliviar el caudal asociado a la avenida extrema de proyecto y con eso, sabiendo que la longitud de vertido es L y la cota de vertido sobre el labio es h, puedes jugar con el coeficiente Cd, que básicamente lo que hace es modificar la longitud de vertido.

      Por otro lado cuando se trata de grandes presas todo esto que te digo son solo para hacer números gordos, y se suele recurrir a modelos a escala que se hacen en el CEDEX (Aquí en España) o bien modelos numéricos, bien con ANSYS Fluent ( con el que estoy trabajando actualmente ), OpenFoam y otros , con los que tu validas los cálculos hechos “a mano”

      Espero hacerte respondido

  • Camilo dice:

    Hola, muy buena su página.

    Solo tengo una pregunta, en un perfil creager, como sé donde es el punto de inflexión donde debo cambiar la pendiente con que viene, y con qué pendiente debo continuar, muchas gracias.

    • Jordi Oliveras dice:

      No soy especialista en el tema, Camilo. Pero por lo que creo entender, es una curva reltiva, es decir, depende al final de la altura de lamina de agua que debe aliviar, lo cual marca las alturas de los puntos que conforma la curva y en consecuencia su desarrollo longitudinal.

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