Cálculo de Intensidad de Precipitación por Reformulación de Salas

Existe una formulación en el cálculo de la Intensidad de Precipitación en España, más allá de la recogida en la Instrucción 5.2-IC... ello se lo debemos a Letizia de Salas Regalado, y aquí te explico su reformulación

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC... MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

Según la Instrucción 5.2-IC, para la estimación de los caudales de avenida, la Intensidad Media de Precipitación (es decir, el valor medio de la precipitación caída sobre la cuenca según el periodo de retorno considerado y en función del tiempo de duración de la misma) se calcula a partir de la expresión archiconocida de:

Por si no lo sabías, esta fórmula, tiene un formato más simplificado... más "amable" de calcular si tienes que tirar de calculadora, simplificando la parte exponencial de la expresión, quedando tal que así:

Pues bien, recapitulando un poco en la profundización de estas fórmulas, aunque a simple vista no aparezca, un parámetro que interviene es la Precipitación Máxima Diaria... ¿dónde? pues en la variable I_d, que no es más que la Intensidad Media Diaria en mm/h y que se obtiene como:

La obtención de la P_d representativa de un periodo de retorno determinado suele proceder del tratamiento estadístico de los registros pluviómetricos que una estación meteorológica ha ido recogiendo a lo largo de los años de funcionamiento, los cuales indican los valores máximos de precipitación recogidos durante un día.

Pero esta información queda un poco coja, ya que lo interesante de caracterizar hidrológicamente una cuenca es el poder determinar la intensidad de precipitación en un periodo determinado de tiempo, que es ni más ni menos que la duración de la precipitación característica de la cuenca (normalmente se toma el tiempo de concentración de la cuenca).

Y esta es la función de la expresión de la Intensidad Media de Precipitación... pero esta formulación no acababa de convencer a la futura Doctora Ingeniera de Montes Letizia de Salas... y es por ello que realizó una tesis de Regionalización de IDF, de la cual surgió la reformulación del cálculo de la Intensidad de Precipitación.

La reformulación de Intensidad de Precipitación de Salas

El estudio realizado por Salas se basó en la recopilación de datos de pluviógrafos... y es que con estos instrumentos se registran los valores de la cantidad de agua caída en intervalos de tiempo, con lo que se tiene una información muy realista de la intensidad de la precipitación a lo largo del episodio de lluvias. Y a partir del tratamiento de estos datos, se propone una reformulación de la Intensidad de Precipitación que se recoge en la siguiente expresión:

En base es la misma que la recogida en la Instrucción 5.2-IC, con algunas modificaciones:

• En la parte exponencial de la expresión, las constantes pasan a adoptar el valor 24
• Los exponentes de la parte exponencial pasan a ser un coeficiente a
• La expresión se corrige aplicando un coeficiente h(T)

¿Y cómo se obtienen los valores de las variables? En esta reformulación I₂₄ no es más que la Intensidad Media Diaria en mm/h. La relación entre intensidades (I₁/I₂₄) se asemeja a la del método racional, y también se consulta en un mapa, en este caso el siguiente (clic para agrandar).

El coeficiente a también depende de la localización geográfica de la cuenca, y se obtiene consultando el siguiente mapa.

Y en relación al coeficiente h(T), se trata de una función relacionada con el periodo de retorno T estudiado y condicionada según la ubicación geográfica de la cuenca y que se calcula por cuatro formulaciones:

Para duraciones de precipitación cortas (t<1h), si la cuenca está en Zona 1: 

Para duraciones de precipitación cortas (t<1h), si la cuenca está en Zona 2: 

Para duraciones de precipitación largas (t>1h), si la cuenca está en Zona 1: 

Para duraciones de precipitación largas (t>1h), si la cuenca está en Zona 2: 

¿Y qué es eso de ubicación de cuenca en Zona 1 y Zona 2? Pues todo obedece a los siguientes mapas:

Y para acabar... veamos un ejemplo...

Sí, sí... ya sabes que a mí me gusta reflejar las explicaciones teóricas con ejemplos prácticos... Y si además este ejemplo se basa en una aplicación Excel, que tienes disponible si eres suscriptor, pues mejor para todos!!!

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Este Excel se basa en la estimación de caudales de avenida, pero calculando las Intensidades de Precipitación por la Reformulación de Salas. Los datos que usaré en el ejemplo serán los mismos que usé en el ejemplo del post sobre el Método Racional vs. Témez, para poder comparar resultados, y son los siguientes:

A partir de estos datos, y teniendo en cuenta la ubicación de la cuenca, el coeficiente β de corrección regional de Pd toma un valor de 2’75.

Para los valores de la reformulación, en lugar de dejarnos la vista en unas imágenes, accederemos a la web de la aplicación informática denominada MAXIN en la versión V1.0, que aunque la aplicación en sí no funcione en navegadores modernos (funciona en versión Explorer 7), sí que permite obtener los valores de coeficientes y variables.

Una vez realizados los cálculos se obtienen los siguientes resultados:

Estos valores son superiores (un 3% para Intensidades y un 4% para caudales) a los obtenidos en el cálculo tradicional de Método Racional y Método Témez. Quizá no son diferencias muy significativas, pero lo que sí que es cierto es que cuántas más herramientas se dispongan para caracterizar la hidrología de cuencas, más criterios para discernir tendremos y mejores resultados podemos llegar a obtener. ¿No crees?

Aquí tienes un vídeo de explicación de funcionamiento del aplicativo Excel:

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