Desmontando el Método Racional, vía Témez

4 de noviembre de 2014

El Método Racional lleva años siendo el método de referencia para el cálculo de los caudales de avenida... pero hay algunos aspectos del mismo que cojean un poco... 

Foto by renjith krishnan from FreeDigitalPhotos

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De hecho hace algunos meses te presenté una comparación entre el Método Racional y el Método Racional Modificado de Témez... Y precisamente, a partir de ese artículo, un amable lector aportó un comentario que se convirtió en un muy interesante (aunque breve) intercambio de e-mails sobre filosofías hidrológicas (ya sé que si fue breve fue por mi culpa, Vicente... espero poder retomarlo en algún momento!!!). Y como resultado de ese filosofar, he decidido escribir este post.

Con él no pretendo echar por tierra ni el Método Racional, ni la Instrucción 5-2-IC, ni la Norma del Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales... Dioa me libre... Sólo poner sobre la mesa que en lo referente a la hidrología en general, y al cálculo de avenidas en particular, muchas veces los técnicos nos regimos por bibliografía que se ha ido transmitiendo (álias copiando) de textos a textos y que por el hecho de ser generalizadas nos creemos de pies juntillas...

DESDE EL MES DE FEBRERO DE 2016 SE ENCUENTRA EN VIGOR UNA NUEVA NORMA 5.2-IC... MÁS INFORMACIÓN EN ESTE POST

A partir de aquí, el debate está servido... y me gustaría que este post fuera un punto de encuentro, discusión y discernimiento al respecto, con lo que, si te apetece, te animo que una vez leído el artículo aproveches el campo de comentarios para aportar tu opinión.

El clásico Método Racional... Normas e Instrucciones

El Método Racional se trata en realidad de un método de cálculo hidrometeorológico de caudales máximos que tiene su campo de aplicación en cuencas pequeñas, las cuales se definen como aquellas cuyo tiempo de concentración es inferior a 6 horas. Este método se basa en la aplicación de una intensidad media de precipitación a la superficie de una cuenca, a través de una estimación de la escorrentía.

Su fundamento es el que se recoge en la publicación "Cálculo hidrometeorológico de caudales máximos en pequeñas cuencas naturales" editada por el MOPU en 1987 (y en la que participa el propio Témez), y que se desarrolla para su aplicación en España mediante el ajuste de constantes y obtención de parámetros que resuelven la uniformidad de la distribución de aguaceros reales, la determinación de coeficientes de escorrentía, la estimación del tiempo de concentración y el modelo de la frecuencia de caudales.

Esta publicación parte de la expresión original del Método Racional, que relaciona los parámetros de superficie, escorrentía e intensidad de precipitación mediante la expresión:

metodo racional

Tanto en la Intensidad como en el Coeficiente de escorrentía actúan los parámetros de Factor Regional y Coeficiente de Umbral de escorrentía respectivamente, determinados de manera gráfica según la ubicación geográfica de la cuenca a estudiar (notar que en esta Norma no se incluyen parámetros correspondientes a archipiélagos balear y canario).

Metodo racional_FR MOPU Metodo racional_BETA MOPU

En el año 90, la Instrucción 5.2-IC de Drenaje Superficial recoge en el apartado de determinación de los caudales de avenida el método expuesto en el anterior documento... pero se introduce una primera modificación... Los coeficientes de umbral de escorrentía se actualizan, reduciéndose en las vertientes centro y sur de la Península, además de proponer valores de Factor Regional y de Coeficientes de Umbral de Escorrentía para todo el territorio español (Islas y ciudades autónomas).

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obtener hietogramas para HEC-HMS y SWMM metodo racional_coeficiente corrector umbral escorrentia

Con esta reducción del umbral de escorrentía lo que se consigue es que ésta se produzca antes, con lo que las pérdidas de precipitación son menores, los volúmenes de precipitación que fluyen en superficie sean mayores y en consecuencia los caudales recogidos.

Para demostrarlo, tomamos una cuenca de 28km2, con una Pd de 185mm, P0 de 18mm y un tiempo de concentración de 4'5h. Si ubicamos la cuenca en Almeria (con un factor regional de 11) para el primer caso el coeficiente de umbral de escorrentía es de 4, mientras que en la 5.2-IC es de 3... Los caudales obtenidos por cálculo son:

  • MOPU en 1987 = 64'4m3/s
  • 5.2-IC = 91'1m3/s

La diferencia, pues, es evidente... Se incrementa el caudal un 41%

Témez modifica el Método Racional

Y al poco de publicarse la Instrucción 5.2-IC, Témez, después de un trabajo de observación de comportamiento de cuencas, le da una vuelta de tuerca a la aplicación del método, de manera que lo convierte en válido para cuencas de 1km2 hasta 3.000km2 y con tiempos de concentración desde los 15 minutos hasta las 24 horas.

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De este modo, y basándose en el método alemán, propone una modificación del Método Racional... que presenta la siguiente expresión:

Obtener Precipitación Máxima Diaria_Temez

El cambio más significativo a primera vista es (además del nuevo valor en el cociente) la aparición de un coeficiente K, que pretende corregir el tiempo de concentración de la cuenca para tener en cuenta la variación de la precipitación neta a lo largo del tiempo.

En las entrañas de la fórmula hay un par de novedades más... una es la que recogen todas la bibliografías de referencia: el coeficiente KA que corrige la precipitación máxima diaria en función del tamaño de la cuenca, ya que a mayor tamaño de cuenca menos uniforme es la precipitación...

metodo racional_Pd

metodo racional_Ka

Pero hay otra novedad que, desconozco por qué, no se ha dado a conocer como se debiera... uno nuevos coeficientes de umbral de escorrentía aún menores... distribuidos según el siguiente mapa: 

Metodo racional_Beta Temez

Es una imagen que no se ve muy bien... de hecho no la he conseguido encontrar así como así, y me la facilitó Vicente en uno de los correos que intercambiamos... Comprobarás que la diferencia en los valores de los coeficientes es ostensible!!!

¿Que sucede entonces? Que de nuevo los caudales obtenidos con el Método Racional Modificado aumentarán si se aplican los umbrales de escorrentía menores... Si retomamos el ejemplo anterior, pero en este caso aplicando el Método Racional Modificado, de manera que el coeficiente Beta sea ahora 2'3, se obtienen los siguientes resultados:

  • Con umbrales de escorrentía del 5.2-IC (Beta=3)  = 80'8m3/s
  • Con umbral de escorrentía reducido (Beta = 2'3) = 106'7 m3/s

El caudal resultante es un 32% mayor!!!

Usamos un Método Racional Modificado... poco Modificado!!!

A la vista de lo expuesto, queda claro que si nos aplicamos en su totalidad la modificación del Método Racional nos estamos quedando a medias... Pero esto es tan cierto como que no se ha publicitado convenientemente los coeficientes de umbrales de escorrentía menores determinados por Témez...

Comentarte que en Cataluña, por ejemplo, la Guia Técnia que la Agencia Catalana de l'Aigua editó en 2006 para la realización de estudios de inundabilidad recomienda que el umbral de escorrentía se modifique con un coeficiente de valor 1'3 (creo recordar que antes era 2'3), lo cual encaja más con la distribución propuesta por Témez y no con el mapa de la 5.2-IC.

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Me consta que en Junio de 2011 el CEDEX publicó un documento de Mapa de Caudales Máximos en los que se proponen coeficientes Beta de umbral de escorrentía que apuntan en la dirección marcada por Témez, sectorizando el territorio peninsular de cuencas interiores en 30 regiones y subregiones, con determinación de valores de Beta en función del periodo de retorno... pero de nuevo es una publicación la cual he conocido de su existencia por terceras vías y que no se ha difundido mucho...

Eso, sin entrar también a considerar que la simplificación que suele realizarse de que la duración de la tormenta de diseño sea el tiempo de concentración de la cuenca es una hipótesis no del todo muy adecuada, según un informe redactado también por Témez... pero de nuevo estamos en aquello que TODAS las publicaciones y normas se copian unas de otras, con lo que al final se convierten en procesos de cálculo extendidos... Pero de esto ya hablaré en otro post...

Teniendo en cuenta que cada vez son más frecuentes escenarios de lluvias torrenciales, con elevadas intensidades en espacios cortos de tiempo, en los que se suceden los episodios de inundaciones, es posible que los técnicos debamos hacer una acto de contricción y reflexionar si con aplicar las normas e instrucciones vigentes es suficiente...

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