El cálculo de las pérdidas

2 de septiembre de 2013

A no ser que seas Concha Velasco, sabrás que cuando hablo del cálculo de las pérdidas me refiero a las de carga de una instalación a presión... Maneras de obtenerlas hay muchas, pero permíteme que te explique las dos más habituales para realizar el cálculo de las pérdidas de carga.

cálculo de las pérdidas

Foto by coward lyon from freedigitalphotos

La pérdida de carga... o de energía

Si viviéramos en un mundo ideal, seríamos capaces de transportar grandes cantidades agua de un punto a otro sin tener que hacer mucho dispendio en energía o con pocos desniveles... Pero la realidad es muy distinta, y el hecho de que circule agua por el interior de una conducción provoca unas pérdidas de energía que se deben tener en cuenta cuando se diseña una red a presión.

Gracias al Sr. Bernoulli, y más concretamente a su trinomio, los ingenieros que nos dedicamos a la hidráulica podemos manejar sin muchos quebraderos de cabeza el movimiento de los fluidos basándonos en términos de energía, la cual se divide en tres términos: el geométrico, el manométrico y el cinético.

Pensad que antes de que el Sr. Bernoulli hiciese acto de presencia, el correcto diseño de las conducciones hidráulicas fue durante siglos un auténtico problemón...

El mundo real de las pérdidas

Así pues, ya sabemos que en la realidad los fluidos tienen una viscosidad que provocan un rozamiento entre el mismo y la conducción (y entre las propias partículas del fluido) que debe ser vencido mediante un gasto de energía, el cuál en la hidráulica se la conoce como pérdidas de carga.

Muchos han sido los que han desarrollado una manera para poder realizar el cálculo de las pérdidas, pero todos parten del mismo origen: Darcy-Weisbach, quienes determinaron una expresión para obtener las pérdidas de carga continuas unitarias a partir de distintos parámetros... pero uno de ellos era un dichoso factor que es función del número de Reynolds que define los regímenes de movimiento del fluido, el factor de fricción f... y ahí es donde distintos autores desarrollaron sus métodos de obtención del factor que dieron origen a las distintas fórmulas para el cálculo de las pérdidas de carga.

Entre todos ellos quiero destacaros a dos:

  • Hazen-Williams: método sólo válido para agua que fluye a temperaturas ordinarias entre 5ºC y 25ºC. Su fórmula es sencilla y depende básicamente de un coeficiente de rugosidad 'C' propio de cada material de la conducción. Su expresión es la siguiente:

cálculo de las pérdidas_HW

  • Colebrook-White: válida para todo tipo de fluidos y materiales, es la más exacta y universal... pero tiene su truco, ya que la obtención del coeficiente de fricción necesita de iteraciones... no en vano se trata de una ecuación implícita:

cálculo de las pérdidas_CW

Ambos métodos son válidos para el cálculo de las pérdidas de carga, pero... ¿cual usar?

El mejor método para el cálculo de las pérdidas de carga

Las preferencias por uno u otro método son muy personales... yo particularmente me decanto por Colebrook... ¿por qué? Pues porque tiene en cuenta factores como la velocidad de circulación y el número de Reynolds, con lo que también entran en juego las características físicas del fluido (viscosidad y densidad).

Además, después de calcular muchas instalaciones hidráulicas a presión, he comprobado que para que los resultados de ambos métodos sean parecidos, los rangos de rugosidad de conducción en Colebrook deben ser elevados... De hecho los valores equivalentes entre C y ε para que los resultados entre los dos métodos presenten diferencias mínimas (del orden del 1%) son los siguientes:

C Rugosidad (mm)
120 0.9
130 0.4
140 0.2
145 0.1

Es cierto que muchas veces en los Pliegos para la redacción de proyectos de las administraciones que gestionan las redes hidráulicas indican que para el diseño de la instalación utilices rugosidades de 0'1mm o 0'5mm, con lo que entonces las diferencias entre ambos métodos no son muy elevadas... pero si usas los valores de las tablas de materiales puedes encontrarte que, por ejemplo, para una conducción de acero (C=130 y  ε =0'06) el resultado de la pérdida continua unitaria de carga difiera hasta en un 30%!!!

El recurso para calcular las pérdidas de carga

No quiero acabar este artículo más o menos técnico, y más ahora que HidrojING se ha transformado en Plataforma de Asistencia Técnica, para poner a tu disposición un Excel para realizar el cálculo de las pérdidas de carga por ambos métodos... Si quieres obtenerlo sólo tienes que hacer lo siguiente:

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