Modelización hidráulica de propagación de avenidas ¿1D o 2D?

29 de julio de 2014

En la actualidad tenemos la suerte de poder contar con programas de modelización hidráulica de distintos tipos... pero, ¿por cual decantarse? ¿1D o 2D? En este post te presento una pequeña introducción de cada uno de ellos... pero la elección es tuya!!!

Foto by tigger11th from FreeDigitalPhotos

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La modelización matemática de propagación de avenidas... qué gran invento.

La modelación matemática del flujo de agua en un río consiste en intentar conocer los valores que toman las variables hidráulicas (calado, velocidades, caudal, etc.) a partir de la resolución por métodos numéricos de unas ecuaciones obtenidas con una serie de hipótesis.

Aunque se trata de una aproximación a la realidad, es cierto que su creación y desarrollo a significado un antes y un después en el conocimiento del comportamiento del flujo en determinadas circunstancias, y ha evolucionado paralelamente a la capacidad de los ordenadores, al desarrollo del cálculo numérico en general y al desarrollo de la modelación numérica en áreas de conocimiento próximas.

En la actualidad se pueden encontrar programas de modelización hidráulica a distintos niveles de evolución y precisión, hasta las últimas novedades de modelización en 3D y en modelización de partículas y elementos finitos... Pero para el estudio de los efectos de la propagación de avenidas en ríos, y en concreto para la obtención de valores de las velocidades y niveles de agua se usan mayoritariamente en la actualidad modelos unidimensionales en régimen permanente gradualmente variado y fondo fijo y, cada vez más los modelos bidimensionales.

En estudios donde la evolución temporal no sea un factor a tener en cuenta y el flujo sea eminentemente unidimensional los modelos unidimensionales son suficientes. Este tipo de modelos se basan en esquemas numéricos relativamente simples pero eficaces.

La necesidad de estudiar fenómenos más complejos donde la hipótesis de unidimensionalidad se aleja demasiado, ya que en el flujo predominan las dimensiones horizontales sobre la vertical, conduce al desarrollo de los esquemas bidimensionales.

La aparición de los modelos comerciales ha comportado la existencia de unas herramientas relativamente sencillas de utilizar. Algunas se han popularizado en gran manera y se están convirtiendo en estándares a la hora
de estudiar problemas hidráulicos concretos, como la propagación de avenidas en ríos.

Modelización hidráulica 1D

Para el estudio de los niveles y velocidades de agua en ríos, la aproximación que sin duda se ha utilizado más es la de flujo unidimensional y régimen permanente gradualmente variado. ¿Por qué? Por sencillez de programación y a veces por falta de información en las condiciones de contorno en régimen no permanente (hidrogramas).

La ecuación fundamental en la modelización es la conservación de la energía entre dos secciones de río, aunque también se utiliza la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento para fenómenos locales, como pueden ser cambios de régimen, y otras ecuaciones más o menos empíricas para otros efectos locales como puentes, azudes, etc.

Cuando se trata de conocer los niveles máximos en avenida, efectuar el estudio a nivel de movimiento unidimensional, régimen permanente y fondo fijo, ofrece resultados que están del lado de la seguridad al obtener láminas de agua que suelen estar por encima de la envolvente de calados máximos que se obtendrían con un modelo en régimen variable y un hidrograma cuyo caudal punta fuera el caudal utilizado en el cálculo en régimen permanente.

Son adecuados para el estudio de flujos con un marcado carácter unidimensional, utilizándose básicamente para la modelización de ríos y canales en los cuales la geometría se puede definir por una línea o cauce longitudinal con una sección transversal asociada en cada punto.

tributario

Entre los programas de modelización hidráulica para propagación de avenidas 1D destaca el modelo HEC-RAS del Hydraulic Engineering Center (HEC) del U.S. Army Corps of Engineers. Este modelo ha ido evolucionando con el tiempo y aumentando sus capacidades, de manera que permite representar ríos con cambios de régimen, secciones compuestas irregulares, puentes, pasos bajo vías, uniones, etc. Quizá uno de los factores que más ha contribuido en la gran difusión y extensión en el uso de HEC-RAS puede ser que se trata de un programa libre que puede descargarse gratuítamente.

Otros programas destacados en la modelización hidráulica 1D son: MIKE11, SOBEK, DAMBRK i ISIS Flow.

Modelización hidráulica 2D

Pero el planteamiento de modelos hidráulicos 1D presenta ciertos problemas en la modelización del comportamiento del flujo cuando la geometría del mismo pierde su carácter unidimensional... esto se debe a que:[unordered_list style="arrow"]

  • las velocidades ya no son homogéneas en toda la sección transversal, lo cual  introduce errores considerables en las ecuaciones 1D , que asumen una velocidad quasi-uniforme en sección
  • en ocasiones la geometría del cauce a estudiar implica que no es trivial definirla mediante un cauce longitudinal con secciones transversales asociadas.
  • el flujo deja de ser perpendicular a la sección, con lo que no sólo es suficiente con calcular la velocidad media en la sección sino que también es importante saber si aparecen zonas de recirculación en planta, con las dos componentes de la velocidad horizontal promediada en profundidad.[/unordered_list]

Es entonces cuando se hace necesario un método de modelización hidráulica que no estudie el comportamiento del flujo respecto de unas secciones transversales, si no que a partir de una malla generada desde información de Modelos Digitales de Elevaciones del Terreno, estudie celda por celda qué ocurre y cómo se comporta el flujo en ella, es decir, hacia dónde se dirige.

En la modelización de ríos puede ser necesario recurrir a un modelo 2D cuando existen meandros fuertes con llanuras de inundación importantes. En dichas geometrías, para el cálculo de aguas bajas se puede utilizar un modelo 1D, pero para el caudal de avenida la dirección del flujo deja de seguir el cauce principal, inundando las llanuras adyacentes para circular por el cauce de aguas altas, mucho más rectilíneo y ancho que el cauce principal.

Mocelizacion hidraulica 2D

Otro caso en el que se debe recurrir a la modelización bidimensional en ríos es en el estudio de tramos cortos en los que existen ensanchamientos y estrechamientos de sección que pueden provocar, en función de las condiciones de calado y caudal, zonas de recirculación importantes, que también suelen aparecer para determinadas condiciones de marea en la desembocadura de ríos en estuarios, y que reducen la sección efectiva de desague, provocando un aumento de velocidad en el resto de la sección.

Además, la modelización hidráulica de propagación de avenidas pueden incluir los siguientes efectos:

  • Presión hidrostática
  • Pendiente del fondo
  • Rozamiento del fondo
  • Tensiones tangenciales viscosas
  • Tensiones tangenciales turbulentas
  • Rozamiento superficial por viento
  • Fuerza de Coriolis
  • Aportaciones puntuales o distribuidas de caudal

Un software de modelización  hidráulica en 2D que en España empieza a extenderse en el modelo IBER, desarrollado por el Instituto Flumen, de descarga gratuita. Otro programa: el Guad2D desarrollado por el grupo INCLAM y con versión gratuita en dos casos: limitado a 25 usos o para modelos de hasta 25.000 celdas sin limitación de usos. MIKE también posee versiones para modelización en 2D, pero más encaminados a mares y costas.

¿Y tú... modelizas en 1D o en 2D?

Hasta no hace mucho, en general se trabajaba a nivel de ingenierías y particulares sólo con modelos 1D... Afortunadamente, la implementación y desarrollo de computadores con precesadores cada vez más potentes han empezado a hacer posible que se extienda el desarrollo y uso de software en modelización hidráulica 2D...

Incluso en la actualidad, empieza a desarrollarse y a ponerse a disposición del público en general programas de modelización hidráulica que incluyen módulos y herramientas aplicables ya a estudios de flujo en 3D como Telemac 6.1 y DELFT 3D.

Ente nosotros se abre un mundo lleno de posibilidades en lo que a estudio del comportamiento del flujo se refiere a un nivel de detalle bastante completo y complejo sin necesidad de tener detrás sistemas informáticos y servidores de última generación... sólo es cuestión de ponerse a investigar y aprender, y de tener el tiempo y recursos para ello...

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