¿Qué cuenca aportará más caudales de avenida? ¿La más grande o la más empinada?

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En este post te propongo una adivinanza... ¿Te atreves a apostar qué cuenca aportará más caudales de avenida por escorrentía superficial? ¿Será la de mayor tamaño o la que presente una orografía más abrupta?

Hace unas semanitas realicé una comparativa entre los Métodos Racional y Témez (Racional Modificado) en el que diseccioné las expresiones para conocerlas a fondo y descubrir sus entresijos... Al final del post (el cual fue el más leído del mes y te invito a visitar) comprobamos mediante un ejemplo los resultados que uno y otro método ofrecían... y como conclusiones afirmé que la característica que determina las diferencias más significativas no es más que la geometría de la cuenca, ya que:

• si la cuenca tiene una superficie mayor a 1km2 (y menor a 3.000km2), el valor de la Precipitación Máxima Diaria (Pd) se ve reducido… A mayor Área de Cuenca, menor es el valor de P’d, y en consecuencia menor es el coeficiente de escorrentía C y la Intensidad Media de precipitación I
• si la cuenca es muy llana, es decir la relación entre longitud y pendiente es muy elevada, el tiempo de concentración de la cuenca es alto, con lo que su coeficiente de uniformidad K se ve aumentado... y añado, la intensidad de precipitación disminuye!!!

¿Y qué influirá más en la variación de la estimación de caudales de avenida? ¿la superficie que abarque o la orografía que presente? ¿la más grande o la que tenga mayores desniveles?

Además, conociendo que se ha conseguido modelizar el movimiento de las cuencas, puede ser interesante intentar resolver esta incógnita...

¿Cómo resolveremos la incógnita?

Pues como se resuelven este tipo de incógnitas: con números... paro antes de ponernos con los números, pensemos cómo y qué vamos a contrastar...

Para empezar, definamos el método... ya que por un lado tenemos dos maneras de estimar avenidas... y por otro la semana pasada te presenté una variación del cálculo de la Intensidad de Precipitación... Para este mini estudio, voy a utilizar el Método Témez y el cálculo de la Intensidades mediante la reformulación de Salas.

Así, las expresiones base para averiguar qué cuenca aportará más caudales de avenida serán:

En algunas de estas ecuaciones es el tamaño de la cuenca lo que influye en su resultado, en otras es el desnivel lo que determina qué resultado se obtendrá.... y tanto un aspecto como el otro condicionarán la obtención de los caudales de avenida estimados en la ecuación de Témez.

Pero ¿qué comparar y cómo comparar? Para determinar cómo influye la variación de tamaño de la cuenca en los resultados de caudales de avenida el parámetro con el que trabajar es sencillo de identificar: el área de la cuenca. Pero, ¿cómo valoramos la variación de orografía, la variación de desniveles? Teniendo en cuenta que se trata de una característica que resulta de una combinación de longitud de cauce principal y diferencia entre cota máxima y mínima de cuenca, el parámetro que relaciona ambos, interviene en la estimación de caudales de avenida y permitirá su contrastación será el Tiempo de concentración de la cuenca.

De este modo procederemos de la siguiente manera:

Primero, determinamos unas características hidrológicas fijas de una cuenca:

una precipitación de diseño (Pd) de 185mm

un umbral de escorrentía P0 de 18mm

Luego, fijada una orografía de la cuenca (longitud y desnivel, es decir, un tiempo de concentración), comprobar cómo influye la variación de superficie en los caudales de avenida resultantes.

Después, fijamos un tamaño de cuenca (es decir, su área) y comprobamos como influye la variación de orografía (de longitud y desnivel, es decir, su tiempo de concentración) en los caudales de avenida resultantes.

Un ejercicio numérico

Influencia de la variación de área

Cojamos una cuenca que presente las siguientes caracteríticas orográficas: cota máxima de 499msnm, cota mínima de 180msnm y longitud de 13'7km. Con estos datos se obtiene una pendiente de 0'0233m/m, lo que resulta:

• Tiempo de concentración T_c = 4'5h
• Coeficiente de uniformidad K = 1'32

Contrastemos los resultados que se obtienen tomando como base de partida una cuenca de 28km² de superficie y qué pasa si esta superficie aumenta el doble o disminuye a la mitad.

La propia fórmula de estimación de caudales de Témez ya nos permitía intuir el resultado... El área de una cuenca tiene una influencia casi directamente proporcional en el resultado del caudal de avenida... así una cuenca el doble de grande produce casi el doble de caudal, mientras que una cuenca con la mitad de superficie produce algo más de la mitad de caudal... las ligeras variaciones en los parámetros de corrección de precipitación, escorrentía e intensidad son los que hacen que esta relación no sea directamente proporcional al 100%.

Influencia de la variación de orografía

Partiendo de una cuenca con un tamaño fijado (28km²), vamos a ver como el cambio en la orografía de la cuenca influye en los resultados.... cómo el hecho de que una cuenca sea llana o empinada se traduce en los caudales de avenida obtenidos.

Como lo que define que una cuenca sea más llana o empinada es la pendiente, y como ésta depende de desnivel y longitud, resulta complejo estudiar las variaciones individuales de ambos parámetros, con lo que lo más sencillo es efectuar el análisis a nivel de tiempo de concentración de la cuenca... una cuenca muy llana tiene un tiempo de concentración elevado, y una cuenca muy empinada tiene un T_c corto.

¿Qué ocurre en este caso? El tiempo de concentración es un parámetro que interviene directamente en dos variables de la estimación de caudales de avenida... pero de distinta manera!!! Doblar el tiempo de concentración de una cuenca (lo que equivaldría a decir que es el doble de llana) aumenta ligeramente el coeficiente de uniformidad y disminuye ostensiblemente la intensidad de precipitación... Y viceversa... que una cuenca tenga un tiempo de concentración de la mitad (lo que equivaldría a decir que es el doble de empinada) disminuye ligeramente el coeficiente de uniformidad y aumenta ostensiblemente la intensidad de precipitación...

Esta doble influencia "inversa" implica que la variación final de la estimación de caudales de avenida no sea tan importante... Pero al menos, permite saber de buenas a primeras que a igualdad de tamaño, una cuenca más corta y empinada aportará más caudales de avenida que una cuenca más larga y llana.

Y la cuenca que aporta más caudales de avenida es...

Así que, como conclusión, se puede afirmar que la variación de tamaño, área o superficie de una cuenca es la circunstancia que más influye en la estimación de caudales de avenida... tiene una incidencia directamente proporcional!!!

Pero no desdeñemos así como así la variación de la orografía... que una cuenca sea más o menos empinada también provocará alteraciones en el resultado de la estimación de caudales... quizá la variación no se refleje tan proporcionalmente, pero existe...

Teniendo en cuenta que no hace mucho se ha conseguido modelizar el "movimiento" de las cuencas hidrográficas, y cómo a lo largo de los siglos se modifica su posición (es decir, varían su tamaño y orografía), tener presente que esto implica cambios en la hidrología de las mismas puede permitir predecir y anticipar qué consecuencias futuras puede tener la variación de la generación de caudales de avenida.

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